قانون محيط المثلث بالرموز والصيغ

قانون محيط المثلث بالرموز، اليوم سوف نقدم لكم قانون محيط المثلث بالرموز حيث أن المثلث من الأشكال الهندسية ويتكون من ثلاثة أضلاع بالإضافة إلى ثلاث زوايا، وهذه الزوايا تتفاوت وفقا لشكل المثلث، ومجموع هذه الزوايا يساوي ١٨٠ درجة، وسنتعرف أكثر على المثلث ومحيطه من خلال المقال.

ما هو المثلث؟

المثلث هو شكل هندسي مغلق يستخدم في مجال الهندسة، ويتكون من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا. ومن الشروط الأساسية للمثلث أن يكون أحد الأضلاع أقصر من الآخرين.
إن تصنيف المثلث يتم وفقا لأطوال الأضلاع المقسمة إلى ثلاثة أقسام متساوية الطول، حيث يكون المثلث متساوي الساقين ومثلثا قائم الزاوية. وهناك معيار آخر لتصنيف المثلثات بناء على قياس زواياه، وبالتالي يمكن أن يكون المثلث حاد الزاوية أو منفرج الزاوية.
يوجد للمثلث قوانين عديدة، بما في ذلك القانون الأساسي الذي ينص على أن مساحة المثلث تكون نصف قاعدته ضربها في ارتفاع المثلث.
هناك قانون هيرون الذي يستخدم لحساب مساحة المثلث بناء على أطوال أضلاعه، حيث يتم جمع هذه الأطوال عندما يكون المثلث متساوي الأضلاع.

شاهد أيضًا: ما هو قانون تحويل درجات الحرارة

ما هي أنواع المثلثات؟

قائم الزاوية: المثلثات التي تحتوي على زاوية قائمة، يتم قياس زاويتها بـ 90 درجة، ومجموع الزوايا الأخرى يكون أيضا 90 درجة. وهذا النوع من المثلثات معروف بين الطلاب بسبب قوانينه السهلة والواضحة.
حاد الزاوية: تكون زواياه أقل من 90 درجة، وهذا الأمر يشكل صعوبة بالنسبة لبعض الطلاب، حيث أن المثلث الحاد الزوايا ليس سهلا في تحديد زواياه بسهولة، بل يحتاج إلى تفكير لاكتشاف جميع الزوايا.
منفرج الزاوية: يتميز هذا النوع من المثلثات بأن لديه زاوية تتراوح قياسها بين ٩٠ درجة و ١٨٠ درجة، وهو سهل للطلاب لأن زواياه تكون واسعة.
متساوي الأضلاع: المثلث هذا يتميز بأن طول أضلاعه متساو وزواياه تقريبا 60 درجة.
متساوي الساقين: يحتوي على ضلعين بنفس القياس أو الزاوية الثلاثة، التي تختلف في قياسها عن الضلعين الآخرين.
مختلف الأضلاع: إنه واحد من المثلثات المستخدمة بشكل كبير في القوانين المثلثية، حيث يتميز بتباين جميع أضلاعه بالإضافة إلى زواياه المختلفة.

خصائص المثلث

تكون جميع الزوايا المتساوية مقابل الأضلاع الأخرى.
إجمالي قياس الزوايا هو 180 درجة، مما يشير إلى وجود زاويتين قائمتين.
لا يوجد مثلث يحتوي على زاوية منفرجة يحتوي على زاوية قائمة فقط.
يحتوي المثلث المفتوح على زاوية واحدة فقط.
لا يحتوي المثلث على أقطار.
إن أكبر ضلع بالمثلث يقابله أكبر زواياه.
قياس الزوايا الثلاث يكون متساويا لأي مثلث يحتوي على مجموع قياسي للزاويتين الداخليتين.
زوايا المثلث المتناظرة تكون متساوية أيضا، وأضلاعه المتناظرة تكون متطابقة.

قانون محيط المثلث بالرموز

يعرف المحيط على أنه المسافة التي يمكن قياسها في البعد ثنائي الأبعاد، وهي ناتج جمع أطوال جميع أضلاع المثلث، ولحساب المحيط، يجب جمع أطوال الأضلاع معا، وسيكون الناتج هو الطول الإجمالي للمثلث، ويمكن حساب المحيط كما يلي: محيط المثلث يساوي مجموع طول أضلاعه.
مثال 1: مثلث ذو أضلاع مختلفة، طول الضلع الأول 9 سم والضلع الثاني 12 سم، بالإضافة إلى ذلك الضلع الثالث يكون 7 سم، فما هو محيطه؟ الحل هو جمع جميع الأطوال 12+9+7=28 سم.
مثال 2: ثلاثي الأضلاع له طولات معينة كالتالي: 5 سم و 8 سم و 9 سم. ما هو محيطه؟ محيط المثلث هو مجموع طول الأضلاع الثلاثة، أي الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث. 5 + 8 + 9 = 22 سم.
مثال 3: لدينا مثلث ذو أطوال أضلاع 11 سم و 5 سم و 9 سم، ومحيطه هو مجموع طول الأضلاع الثلاثة، ويكون بمقدار 11 + 9 + 5 = 25 سم.
مثال 4: إذا كان لدينا مثلث بضلع أول طوله 6 سم والثاني 10 سم بالإضافة إلى الثالث بطول 8 سم، فإن محيطه يكون كالتالي: نجمع أطوال الأضلاع الثلاثة معا وهي 8 + 10 + 6 = 24 سم.
مثال 5: إذا كان المثلث متساوي الأضلاع وضلعه طوله 6 سم، فإن محيطه يكون كالتالي. ونظرا لأن جميع أضلاع المثلث متساوية، فإن مجموع الأضلاع الثلاثة يكون 6+6+6= 18 سم.
مثال 6: ما هو طول ضلع مثلث متساوي الساقين إذا كان لديه محيط قدره 10 سم وطول الضلعين 3 سم؟ الحل هو محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة وهو كما يلي: 10 = 3 + 3 + طول الضلع الثالث. ومن ذلك نحصل على 10 = 6 + طول الضلع الثالث عن طريق طرح 6 من الجانبين، وبالتالي يكون النتيجة 4 سم.

شاهد أيضًا: طريقة تحويل الباوند للكيلو

محيط المثلث متساوي الساقين

لكي نتعرف على محيط المثلث، يجب علينا أن نتعرف على طول أضلاعه أولا، ثم نقوم بتطبيق قانون المحيط الذي يعتبر مجموع أطوال الأضلاع. بمعنى آخر، نقوم بجمع الأطوال الثلاثة للحصول على محيط المثلث.
في حالة وجود مثلث، إذا كان طول إحدى أضلاعه 7 سم والضلع الثالث حوالي 10 سم، فإن محيطه يكون (7×2 + 10) = 24 سم.
إذا كانت محيط المثلث يساوي 16 سم وقاعدته 6 سم، فما هي طول ضلعيه؟ الحل هو أن محيط المثلث يساوي مجموع أضلاعه، وبالتالي القاعدة + طول ضلعين المثلث يساوي 10 سم.
يجب استخدام وحدة قياس واحدة لأطوال جميع أضلاع المثلث، حيث لا يمكن استخدام السنتيمتر لقياس طول جانب واحد والمتر لقياس الجانبين الآخرين. إذا كان أحد الجانبين يبلغ 4 سم وكانت القاعدة تبلغ 69 ملم وكان المطلوب هو حساب المحيط، فيجب أولا تحويل الوحدة ويكون الناتج “4×2+6” = 14 سم.

محيط المثلث متوازي الأضلاع

عندما يكون المحيط متوازي الأضلاع، يتم حساب محيطه عن طريق جمع الأطوال الأربعة، ويكون المحيط مساويا لـ 2 * (طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر). على سبيل المثال، إذا كان لدينا متوازي أضلاع بضلع أكبر بطول 8 سم وضلع أصغر بطول 6 سم، فإن المحيط يكون 2 × (8 + 6) = 2 × 48 = 96 سم.
متوازي الأضلاع الذي له محيط قدره 24 سم وضلعه الأصغر يبلغ 5 سم، فما هو طول الضلع الأكبر؟ يكون طوله يساوي 24 – (2 × 5) = 24 – 10 = 14، وبالتالي طول الضلع الأكبر = 14 ÷ 2 = 7 سم.
إذا كان لدينا متوازي الأضلاع ذو ضلع أكبر يبلغ طوله حوالي 5 سم، وضلعه الأصغر يبلغ 5 سم أيضا، فإن محيطه يتم حسابه كما يلي: نظرا لأن طول الضلع الأكبر يساوي طول الضلع الأصغر، فإن محيط المتوازي الأضلاع يكون يساوي 4 × طول الضلع والذي يكون 4 × 5 = 20 سم.

قانون محيط المثلث القائم

حساب محيط المثلث القائم لا يختلف عن حساب محيط المثلثات الأخرى، حيث يتم حساب المحيط عند وجود أطوال خاصة بأضلاع المثلث. ويعبر بشكل كبير عن المسافة المحيطة بالمثلث من خلال حساب الأطوال الثلاثة.
ساهمت الاكتشافات التي توصل إليها العلماء من خلال دراسة المثلثات في كشف وجود قوانين هامة للمثلث القائم، ومن بين هؤلاء العلماء فيثاغورس الذي قدم نظريات مهمة في مجال الهندسة، بالإضافة إلى النظريات التي قدمها فيثاغورس في علم الرياضيات.
بالمثل، وضع فيثاغورس نظريته التي تتعلق بحساب طول الضلع الثالث لمثلث قائم الزاوية، بالإضافة إلى حساب الضلع المقابل للزاوية القائمة. وبالتالي، فإن نظرية فيثاغورس تعبر عنها بالمعادلة `طول الوتر مربع = طول الضلع الأول مربع + طول الضلع الثاني مربع`

شاهد أيضًا: معلومات عن الرياضيات هل تعلم

في ختام مقالنا عن قانون محيط المثلث بالرموز، حيث يستخدم المثلث بكثرة في الرياضيات، ولكن هناك أنواع مختلفة من المثلثات التي تمت ذكرها في المقال. بالإضافة إلى ذلك، تحدثنا عن محيط المثلث، ونأمل أن يكون الموضوع مفيدا لكم ونترقب آراءكم.