البحث عن تطابق الصف الأول الإعدادي doc يعتبر تطابق المثلثات من أهم الدروس وأكثرها تنظيما وترتيبا في العرض، وسنتعرف في هذه المقالة على الحالات التي يكون فيها التطابق خاصا بالمثلثات.
ويجب ترتيبها بشكل مناسب حتى لا ينساها الطالب. سنتعرف معا على متى تكون المثلثات متطابقة ومتى لا تكون متطابقة في هذا النظام التسلسلي. فالتطابق هو حالة يجب علينا أن نتعرف عليها عند حساب المثلثات.
مقدمة بحث عن التطابق للصف الأول الإعدادي doc
تطابق المثلثات هو نوع مهم من التطابق، وهناك حالات وشروط يجب اتباعها عند إعداد تطابق المثلثات، وسنتعرف عليها في الجمل القادمة.
شاهد أيضًا: بحث عن التبرير الاستنتاجي في الرياضيات
حالات تطابق المثلثات
- ضلعين وزاوية محصورة: إذا كان هناك ضلعان في مثلثين متساويين، وكانت هناك زاوية محصورة بين ضلعين متساويين، فقد يكون لدينا هاتين المثلتين متطابقتين، وهذا يدل على أن:
- الضلع الثالث يكون متساويًا.
- وأن الزاوية الثانية تكون أيضًا متساوية.
- وأن الزاوية الثالثة أيضًا تكون متساوية.
زاويتين وضلع مرسوم بينهما
- إذا كانت هناك زاويتان متساويتان في المثلث، وإذا كان هناك أيضا ضلع يرسم بين الزاويتين وهو متساو.
- ويجب أن يتم رسم الضلع بين الزاويتين بدقة، وليس أي ضلع، حيث يجب أن تكون المثلثات متطابقتين، ومن هنا يمكن استنتاج أن:
- الزاوية الثالثة متساوية.
- الضلعان الآخران متساويان في المثلث الأول والثاني.
ضلع ووتر في المثلث القائم.
- في حالة المثلثات القائمة، يجب علينا أن نعرف ما هو الوتر، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة.
- يجب أن يكون طول الضلع والوتر متساويان في المثلث القائم الزاوية، حيث يكون أحدهما يساوي طول الضلع والوتر في المثلث الثاني.
الأضلاع الثلاثة المتساوية
- عندما تكون الأضلاع الثلاثة متساوية، فيكون ذلك مثلثا متطابقا، وعندما يكون لدينا ثلاثة أضلاع متساوية في المثلث الثاني، قد يكون المثلثان متطابقين، ومن هنا يمكننا استنتاج أن:
- الزوايا الثلاثة تكون متساوية في القياس.
- ولم يتطلب وجود شرط في حالة تساوي الزوايا الثلاثة.
- التطابق بين المثلثين يعني أن لديهما زاويتين متساويتين، وعلى الرغم من ذلك، أحد هذه المثلثات.
- إحدى الأكواب صغيرة والأخرى كبيرة، وفي هذه الحالة فقط لا يكون هناك أي تطابق بينهما.
تشابه وتطابق المثلثات
من الممكن تعريف كل من تطابق المثلثات وتشابهما كالتالي وهما:
تطابق المثلثات
- عندما يكون لدى المثلثات نفس الشكل والحجم، فإنها قد تكون متطابقتين، وبالتالي تكون لديهما نفس الزوايا. قد يكون لها رمز معين، وهناك شروط لتطابق المثلثات وهي كالتالي:
تساوي اطوال الأضلاع، sss
- يمكن أن يحدث تطابق في المثلثات عندما يتساوى طول الأضلاع الثلاثة في المثلث الأول مع طول الأضلاع المقابلة في المثلث الثاني.
تعادل طولي ضلعين وقياس الزاوية بينهما، بالطريقة التالية
- يحدث أيضا تطابق في المثلث عندما تتساوى طولي الضلعين في المثلث الأول مع طولي الضلعين المقابلين لهما في المثلث الآخر، وتكون الزاوية المحصورة بين الضلعين متماثلة في كلا المثلثين، ضلع، زاوية، ضلع.
تساوي زاويتان والضلع المشترك بينهما، كما
- هناك تشابه أيضا في المثلثات عندما تكون الزاويتان متساويتين والضلع المشترك بينهما هو نفسه في المثلث الأول، وهذا يحدث أيضا مع الزاويتين الأخريين والضلع الثاني في المثلث: زاوية، ضلع، زاوية.
شاهد أيضًا: بحث عن درس المستقيمان والقاطع بالتفصيل
تساوي طول وتر المثلث وأحد الأضلاع
- عندما يكون طول وتر مثلث القائم الزاوية متساويا، وعندما يكون أحد أضلاعه متساويا مع طول وتر مثلث آخر قائم الزاوية وأحد أضلاعه، يكون المثلثان متطابقين.
تشابه المثلثات
- عندما تكون المثلثات متشابهة، فإن الزوايا لديها نفس القياس، ولكن الأحجام والأضلاع قد تكون مختلفة ومتوافقة، ويتم تمثيل ذلك بالرمز ~، وهناك شروط لتشابه المثلثات
تناسب كافة الأضلاع، sss
- من الممكن أن يكون هناك تشابه في المثلثين، وإذا توافقت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما: ضلع، ضلع، ضلع.
ضلعان وزاوية محصورة بينهما، sAs
- إذا كانت زوايا مثلثين متساوية في القياس، وكانت أطوال الضلعين المحيطيين لتلك الزاوية متساوية أيضا، فإن هناك تشابها بين المثلثين.
تطابق الزوايا، AAA
- هناك تساو في المثلثين، وذلك إذا كانت زواياهما متساوية في القياس في كلا الزاويتين.
مساحة المثلث ومحيطه
يمكن تعريف مساحة المثلث على أنها المساحة المحصورة داخل المثلث، ويمكن حساب المثلثات بعدة طرق مختلفة، بما في ذلك ما يلي:
حساب المساحة باستخدام أطوال الأضلاع
وهي تساوي نصف طول قاعدة المثلث مضروبا في ارتفاعه:
مساحة المثلث= نصف ×طول القاعدة ×الارتفاع، وبالرموز:
- م= نصف × ق×ع، حيث أن:
- ق: طول قاعدة المثلث.
- ع: ارتفاع المثلث.
حساب المساحة باستخدام صيغة هيرون، alumrof sanreH, هذا باستخدام القانون التالي:
مساحة المثلث= س× (س-أ) ×(س-ب) × (س-ج)، حيث أن:
س: يعني نصف محيط المثلث، س= 2/1× (أ+ب+ج).
- أ: طول الضلع الأول من المثلث.
- ب: طول الضلع الثاني من المثلث.
- ج: طول الضلع الثالث من المثلث.
عند معرفة طول ضلعين والزاوية التي تنحصر بينهما:
مساحة المثلث= نصف×أ×ج×جاب، حيث أن:
- أ: طول قاعدة المثلث.
- ج: طول ضلع من المثلث.
الزاوية ب: الزاوية المحصورة بين الضلعين أ، ج.
يمكن تعريف محيط المثلث بأنه المسافة التي تحيط بحواف المثلث، ويتم ذلك بجمع طول الأضلاع الثلاثة معا
محيط المثلث= الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث، وبالرموز: ح=أ+ب+ج، حيث أن:
- أ: هو طول الضلع الأول للمثلث.
- ب: هو طول الضلع الثاني للمثلث.
- ج: هو طول الضلع الثالث للمثلث.
على سبيل المثال فإن حساب محيط مثلث أطوال الأضلاع هي: 302، 802، 541 سم، حيث يتم حساب ذلك عن طريق جمع أطوال الأضلاع في قانون محيط المثلث: المحيط = الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث، وبالتالي المحيط = 302 + 802 + 541 سم، وبالتالي المحيط = 655 سم.
توجد بعض القوانين المتعلقة بالمثلثات التي يجب على الطلاب التعرف عليها، وذلك بفرض أن طول أضلاع المثلث هي: أ، ب، ج، وزوايا المثلث التي تقابل الأضلاع هي: أ، ب، ج:
قانون الجيب: (أ÷جا (أ)=ب÷جا (ب)= ج÷جا(ج، حيث أن:
- أ: يعني طول ضلع المثلث الأول، أي زاوية مقابلة لهذا الضلع.
- ب: الضلع الثاني للمثلث يشير إلى الطول، وهو الزاوية المقابلة لهذا الضلع.
- ج: الضلع الثالث للمثلث يعني طوله، ج: هو الزاوية المقابلة للضلع ج.
القانون الثاني، هو قانون جيل التمام
أ2=ب 2+ ج2-2×ب×ج×جتا(أ)، أو ب 2=أ2+ج2-2×أج×جتا (ب)، أو ج2=ب 2+أ2-2×بأ×جتا (ج): حيث أن:
- أ: يعني طول الضلع الأول للمثلث، أ: الزاوية المقابلة لهذا الضلع.
- ب: يشير ب إلى طول الضلع الثاني للمثلث، وهو الزاوية المقابلة لهذا الضلع.
- ج: الضلع الثالث للمثلث يعني طوله، ج: هو الزاوية المقابلة للضلع ج.
مثال على المثلث
هناك مثلث متشابه، طول أضلاع المثلث الأول هو: أ، 3 سم، وطول أضلاع المثلث الثاني المقابل له هو: 41، 12 سم، فما هي قيمة أ؟
بما أن المثلثين متطابقان، فالنسبة بين أطوال أضلاعهما متساوية
(12/3)= 41.0.
حساب طول الضلع أ بالتعويض في النسبة بين أطوال الأضلاع: (أ/41) = 41.0 ومنه أ=2 سم.
شاهد أيضًا: موضوع عن الهندسة الفراغية في الرياضيات
خاتمة بحث حول التطابق للصف الأول الإعدادي بامتداد doc
نأمل في نهاية البحث أن نكون قد تناولنا هذا البحث بتفصيل ووضوح يفيد الطالب.
