قانون مساحة المكعب ومحيطه يعني أن المساحة السطحية للكائن هي مجموع مساحة كل جانب على سطحه، وكل جوانب المكعب الستة متماثلة، لذلك لتجد مساحة سطح المكعب، قم بإيجاد مساحة أحد الجوانب واحتسبها بالضرب في الستة، إذا كنت ترغب في معرفة كيفية حساب مساحة سطح المكعب، فقط اتبع هذه الخطوات.
أهمية الأشكال الهندسية ودراستها
- الأدوات الهندسية مثل القلم الهندسي، العدلة، شريط القياس، وغيرها تستخدم في أعمال البناء وعلم الفلك للقياس والرسم وغيرها.
- يتم إنشاء تشكيلات فنية متنوعة عن طريق دمج التشكيلات الهندسية المختلفة معا، ويستخدم المهندسون والمهندسون المعماريون ومجالات البناء والهندسة لحساب المساحة والحجم قبل الشروع في وضع خطط هياكل مختلفة.
- تساعد الأشكال الهندسية في فهم موقع الكواكب المختلفة، والنظام الشمسي، والنجوم المختلفة. فكواكبنا لها شكل كروي، والمدارات لها شكل بيضاوي، وتستخدم العديد من المبادئ والمعدات الهندسية في علم الفلك.
- يمكن أن يتم العديد من العمليات الحسابية وتحقيق نتائج مهمة في علم الفلك بمساعدة الهندسة. تم تطوير الهندسة لتكون دليلا عمليا لقياس سرعة الأجسام السماوية، مساحتها، وحجمها وطولها.
شاهد أيضًا: قانون محيط المثلث بالرموز
ما هو المكعب؟
- دراسة المكعب والأشكال الهندسية تندرج ضمن مجال الهندسة وتعتبر واحدة من التخصصات التقليدية في علم الرياضيات، وتترجم تقريبا إلى `قياس الأرض` في اللغة اليونانية، وتهتم بخصائص الأشكال والفضاء.
- المكعب هو جسم صلب له ستة وجوه مربعة متساوية في الحجم، وهذه الأوجه تلتقي ببعضها في الزوايا اليمنى. يتكون المكعب من ثمانية زوايا و12 حافة، وجميع الحواف لديها نفس الطول، وكل زاوية في المكعب تكون بزاوية 90 درجة.
- تم تطويره في البداية ليكون دليلا عمليا للمجلدات وقياس الأطوال والمساحات، وما زال يستخدم حتى الآن. الهندسة مهمة لأن العالم يتكون من أشكال ومساحات مختلفة، وبالتالي، للهندسة تطبيقات واسعة في العالم الحقيقي.
- المكعب هو رقم مضروب في نفسه ثلاث مرات، وهو أيضا شكل ثلاثي الأبعاد حيث يكون كل جانب من الجوانب الستة مربعا أو مكعبا مشابها لمكعبات الثلج أو قطع اللحم المقطعة إلى مكعبات.
لماذا سمي المكعب بهذا الاسم؟
يعود اسم المكعب إلى كلمة يونانية تدعى كيبوس، وكانت تستخدم في الألعاب وهي عبارة عن مكعب سداسي الأوجه.
خصائص المكعب
- المكعب يتألف من ستة جوانب، وهي معروفة أيضا باسم الوجوه، ويحتوي على أربعة وجوه على كل جانب من الجوانب، ولكل وجه منها وجه علوي ووجه سفلي، ومثال على المكعب هو زهر النرد القياسي الذي يحمل أرقاما من واحد إلى ستة.
- المكعب يتكون أيضا من ثمانية أوجه و12 حافة. يتجمع الحواف معا في قمة الرأس، ولذلك توجد ثماني قمم في الزوايا. يحده نصف القمم الوجه العلوي والنصف الآخر السفلي.
- المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد فريد من نوعه، حيث تكون لكل وجوهه الستة نفس الحجم والشكل
- المكعب هو هيكل ثلاثي الأبعاد ومكون من وجوه مربعة متساوية الحجم التي تلتقي بزاوية 90 درجة. يتكون المكعب من ستة وجوه تلتقي جميعها بزاوية 90 درجة. ومع ذلك، يمكن أن يكون المكعب مكعبا إذا كانت جميع الأضلاع ذات طول متساو.
- ولكن ليست جميع المكعبات مكعبة، حيث توجد مكعبات تحتوي على ثمانية رؤوس و12 حافة.
- الشكل المكعب يحتوي على ثلاثة أزواج من الوجوه المستطيلة المتجاورة، حيث تكون الوجوه المقابلة متطابقة تماما، ويمكن أن تكون اثنتان من الوجوه الستة للشكل المكعب مربعتين.
- يتم حساب حجم المكعب عن طريق قياس الطول وضربه في نفسه مرتين، على سبيل المثال، سيكون للمكعب الذي يبلغ طوله 2 حجم 2 × 2 × 2 = 8.
- يمكن حساب مساحة المكعب عن طريق ضرب طول أحد أضلاعه في 2؛ في هذه الحالة، ستكون المساحة 2 × 2 = 4، ومن ثم يجب ضرب الناتج بعدد الوجوه الستة للمكعب.
- لذا، ندرك أن مساحة سطح المكعب تتكون من مناطق الوجوه الستة، لأن جميع وجوه المكعب متطابقة، يمكننا فقط إيجاد مساحة وجه واحد وضربها في 6 للحصول على إجمالي مساحة السطح.
شاهد أيضًا: حجم الكرة والأسطوانة
قانون مساحة المكعب ومحيطه
توجد للمكعب قوانين لحساب مساحته، وهي قانون المساحة الجانبية وقانون المساحة الكلية، وفي هذا الجزء سنوضح تلك القوانين
قانون المساحة الجانبية=4×الضلع².
قانون المساحة الكلية=6×الضلع².
مساحة المكعب الجانبية
يمكن تعريف مساحة السطح الجانبي للمكعب بأنها مجموع مساحات وجوه المكعب باستثناء الوجه العلوي والسفلي، ويمكن حسابها باستخدام القانون التالي
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 2 (س × س + س × س).
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 2(س² + س²).
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 2(2 س²).
- مساحة السطح الجانبي للمكعب = 4*س².
حيث أن س هي طول ضلع المكعب.
أمثلة للمكعب في الحياة اليومية
نحن محاطون بأشكال هندسية مختلفة في كل مكان، مثل الهاتف المحمول الذي نحتفظ به، وشاشة الكمبيوتر التي نشاهدها، والسرير الذي ننام عليه، جميعها لها شكل هندسي.
تعتمد لعبة السلم والثعبان على الأرقام التي تظهر عندما يأتي دور الأزهر، وهو مكعب ثلاثي الأبعاد يحتوي على ستة مربعات وجوه، وثلاثة منها تتقابل في كل قمة. إنها واحدة من أكثر ألعاب الطفولة شهرة
دعونا نرى الأمثلة ذات الصلة للمكعب في الحياة اليومية:
1. مكعبات الثلج
عندما يحل الصيف، نبدأ في تخزين صواني مكعبات الثلج، وقد يكون من الصعب البقاء على قيد الحياة في الحرارة الحارقة دون غمر قبضة من مكعبات الثلج لتبريد مشروباتنا.
2. النرد
تستخدم لعبة الكندر في جميع أنحاء العالم في ألعاب متنوعة، حيث توفر روليت النرد إثارة وتوترا بلا حدود، سواء كان ذلك في المنزل مع العائلة على طاولة العشاء أو في الكازينو. تعتبر لعبة النرد ممتعة لجميع الأعمار، حيث يوجد نقاط على كل جانب تتراوح من واحد إلى ستة.
3. مكعبات السكر
نرجو مكعبات السكر! هذا ما نقوله عادة عندما يطلب منا كمية السكر لقهوتنا، ومكعبات السكر هي شكل آخر للسكر، إذ يستخدم السكر بشكل شائع كمحل للتحلية في حياتنا اليومية.
4. روبيك كيوب
المكعب الروبيك هو أحد أفضل الألعاب التي تباع وأكثرها إثارة للاهتمام في التاريخ، اكتشف لشرح الهندسة الثلاثية الأبعاد للمكعب، وفاز بجائزة `لعبة العام` في الفترة من 1980 إلى 1981.
5. خزائن الحديد القديمة
لقد رأينا في الأفلام والمسلسلات مشاهد السرقة؛ كيف يقوم اللص بسرقة الأموال والمجوهرات الموجودة في الخزانة المكعبة؟ هذه الخزانات المكعبة العتيقة غالبا ما توجد في منازل الأغنياء التي يستخدمونها لحفظ مجوهراتهم وأموالهم وأشياء ثمينة أخرى.
6. علبة هدية
يعتبر صندوق الهدايا Cube واحدا من أكثر صناديق الهدايا رسمية وجذابة التي يجب أن تكون متاحة للآخرين.
7. مكعبات الأطفال
عادة ما لعبنا في طفولتنا لعبة حاولنا فيها بناء أشكال وأبراج باستخدام قطع صغيرة، وهذه الألعاب تكون عادة على شكل مكعبات لأن شكلها يضمن الاستقرار الهيكلي.
شاهد أيضًا: محيط الدائرة وقوانينها
وفي نهاية سطورنا مع قانون مساحة المكعب ومحيطه، تساعدنا الهندسة في تحديد المواد التي يجب استخدامها، والتصميم المراد تصنيعه وتلعب أيضا دورا حيويا في عملية البناء نفسها، حيث تم بناء المنازل والمباني المختلفة بأشكال هندسية متنوعة لإضفاء مظهر جديد وكذلك توفير تهوية مناسبة داخل المنزل.
